第41回 情報数理工学セミナー「Gauss-Bonnetの定理とCR幾何学」【5月13日オンライン開催】
2022年04月25日
情報数理工学セミナーは、2012年まで開催されていた電気通信大学計算科学セミナーを発展的に継承する講演会です。
テーマを情報数理工学の諸分野にわたって選び、毎回お話ししていただきます。どうぞご参加ください。
第41回 情報数理工学セミナー:Gauss-Bonnetの定理とCR幾何学 | |
日時 | 2022年5月13日(金)16時30分から18時00分 |
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会場 | ZOOMによるオンライン開催
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講師 | 丸亀 泰二 准教授(情報理工学研究科共通教育部) |
タイトル | Gauss-Bonnetの定理とCR幾何学 |
概要 | 曲面論におけるGauss-Bonnetの定理は、曲面の曲率の積分値を、Euler数と呼ばれる曲面の位相不変量を用いて表す定理で、微分幾何と位相幾何を結び付ける定理となっています。 Gauss-Bonnetの定理は、Chernによって高次元のRiemann多様体へと一般化されました。 一方、CR幾何学とは、複素領域の境界の幾何学であり、多変数複素関数論に起源を持っています。強擬凸領域と呼ばれる領域のクラスには双正則不変な完備Kahler-Einstein計量(Cheng-Yau計量)が存在し、境界であるCR多様体はこの計量の「無限遠境界」とみなすことができます。本講演では、Cheng-Yau計量に対する繰り込まれた(renormalized)Gauss-Bonnet公式を紹介し、その境界項としてCR多様体の不変量が得られることを説明します。 |
問い合わせ窓口 | 岡本 吉央(情報・ネットワーク工学専攻 教授) メールアドレス:okamotoy@uec.ac.jp |